Plan de área de matemáticas.

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PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS

 

 

MANUEL   CAITA   BAUTISTA

 

 

HENRY CORREA

 

Carolina Cedeño

 

 

AÑO 2026

COLEGIO DISTRITAL AQUILEO PARRA

JORNADA NOCTURNA

 

 

 

 

 

 CICLO II   ARITMÉTICA

PERIODO

CONTENIDOS

LOGROS

INDICADORES DE LOGRO

I

Relaciones de orden entre números.

Escritura y lectura de cantidades reconociendo valor posicional

Noción y notación de ángulos.

 

·         Desarrollar destrezas en el manejo intuitivo de los números y su orden, así como de su representación.

·         Reconocer, operar y aplicar correctamente en situaciones de problemas cotidianos o hipotéticos.

·         Identifica y describe las características de un ángulo.

·         Analiza e interpreta situaciones cotidianas a partir de representaciones graficas como los diagramas de ven.

·         Halla el valor de verdad de una proposición compuesta.

·         Resuelve las operaciones básicas y las aplica en la solución de problemas.

·         Identifica las propiedades de la adición y multiplicación en números naturales.

·         Construye y clasifica ángulos de acuerdo a su medida en agudo, recto, obtuso, llano o completo.

II

Números naturales: operaciones básicas y sus propiedades.

Análisis de datos.

·         Resolver y formular problemas utilizando conceptos de la teoría de números.

·         Construcción de tablas y gráficos de frecuencia a partir de un conjunto de datos.

·         Calcula los múltiplos, divisores, mcm, mcd entre dos o más números naturales y los aplica en la solución de problemas.

·         Resuelve potencias, raíces y logaritmos con números naturales e identifica la relación existente entre ellos.

·         construye tablas de frecuencia y representa la información obtenida de un conjunto de datos.

III

Fracciones: Representación, clases, equivalencias.

Números Romanos

Representación de rectas

·          Graficar en la recta numérica y realiza conversiones entre números mixtos y fracciones.

·         Reconocer y representar números romanos.

·         Describe el tipo de relación entre rectas.

·         Representa gráficamente las diferentes clases de fracciones.

·         Resuelve problemas utilizando las operaciones básicas con fracciones.

·         Describe usos y reconoce los números romanos en diferentes contextos.

·         Construye y clasifica rectas en paralelas, secantes y perpendiculares.

IV

Números Decimales.

Porcentajes.

Líneas y figuras planas.

 

·         Resuelve situaciones problema que involucran suma y resta de números decimales.

·         Clasifica polígonos según el número de lados, medida de lados, medida de ángulos y ubicación de las diagonales.

·         Escribe correctamente una fracción decimal en forma de número decimal y viceversa.

·         Realiza correctamente las operaciones básicas con números decimales y las aplica en la solución de problemas.

·         Reconoce la noción de línea y las clasifica según sus características y describe algunas figuras planas diferenciando su frontera e interior.

 

 

2026   CICLO III   ARITMÉTICA

PERIODO

CONTENIDOS DE MATEMÁTICAS

LOGROS

INDICADORES DE LOGRO

I

Determinación de conjuntos

Relación elemento conjunto

Operaciones: unión, intersección, diferencia y complemento.

Números naturales: operaciones básicas y sus propiedades

·         Desarrollar destrezas en el manejo intuitivo de los conjuntos y la lógica, así como de las operaciones básicas entre sus elementos.

·         Reconocer, operar y aplicar correctamente en situaciones problemas cotidianos el conjunto de los números naturales.

·         Analiza e interpreta situaciones cotidianas a partir de representaciones graficas como los diagramas de ven.

·         Halla el valor de verdad de una proposición compuesta.

·         Resuelve las operaciones básicas y las aplica en la solución de problemas.

·         Identifica las propiedades de la adición y multiplicación en números naturales.

II

Teoría de números: divisores, múltiplos, criterios de divisibilidad, números primos, compuestos, mínimo común múltiplo (MCM), máximo común divisor (MCD), problemas de aplicación.

Potenciación, radicación y logaritmación.

·          Resolver y formular problemas utilizando conceptos de la teoría de números.

·         Hace uso de las propiedades de las operaciones entre números.

·         Calcula los múltiplos, divisores, mcm, mcd entre dos o más números naturales y los aplica en la solución de problemas.

 

·         Resuelve potencias, raíces y logaritmos con números naturales e identifica la relación existente entre ellos.

III

Números Enteros.

·         Identificar los números enteros y realizar en forma correcta operaciones entre ellos teniendo en cuenta sus propiedades.

·         Reconocer, operar y aplicar en problemas cotidianos la suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

·          Representa en recta y en plano los números enteros.

·         Resuelve problemas utilizando las operaciones básicas con fracciones.

IV

Fracciones decimales

Números decimales

Orden de los decimales

Operaciones básicas con decimales

Proporciones

·         Reconocer, representar y operar con números decimales.

·         Identifica si la proporción es directa, inversa o compuesta.

·         Escribe correctamente una fracción decimal en forma de número decimal y viceversa.

·         Realiza correctamente las operaciones básicas con números decimales y las aplica en la solución de problemas.

·         Reconoce la relación entre decimales y el sistema métrico.

·         Analiza gráficamente la relación de proporcionalidad entre dos cantidades.

 
 

 

 

COLEGIO AQUILEO PARRA I.E.D

ÁREA DE MATEMÁTICAS

PLAN DE ÁREA 2026        CICLO III       GEOMETRIA

PERIODO

CONTENIDOS DE GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA

LOGROS

INDICADORES DE LOGRO

METODOLOGÍA Y MECANISMOS DE MEJORAMIENTO

I

Conceptos geométricos: punto, recta, plano, segmento, semirrecta, semiplano, rectas paralelas y perpendiculares.

Ángulos y su clasificación.

Clasificación de polígonos.

·          Describir, representar y establecer relaciones entre elementos básicos de la geometría Euclidiana.

 

·         Identifica los elementos básicos de la geometría Euclidiana.

·         Clasifica las diversas clases de ángulos y polígonos.

·         El estudiante envía los soportes de su trabajo geométrico por las vías de comunicación que el colegio acuerde con los docentes, sus padres de familia, (en el caso de menores de edad) en los plazos y secuencias dadas.

II

Perímetro y áreas de polígonos

Sistema métrico decimal

·         Identificar y convertir adecuadamente unidades de longitud y de área.

·         Halla el perímetro y área de diferentes polígonos.

·         Realiza conversiones de unidades de longitud.

·         Elabora las figuras geométricas en el papel que corresponda y envía las evidencias mediante una fotografía al correo habilitado para tal fin.

III

Estadística: Conceptos generales.

Tabla de frecuencias

Gráficos (diagramas de barras y circulares) 

·         Recopilar, organizar y analizar datos en tablas de frecuencias y gráficos.

·         Realiza tablas de frecuencias teniendo en cuenta la información de encuestas aplicadas.

·         Representa e interpreta diferentes gráficos (diagramas de barras y circulares)

·         Presenta a tiempo las respectivas interpretaciones

IV

Medidas de tendencia central

·         Reconocer las medidas de tendencia central en un conjunto de datos.

·         Halla la media, mediana y moda de un conjunto de datos no agrupados.

·         Reconoce el valor de la estadística en el estudio poblacional a través de videos de diversos autores.

 

 

COLEGIO AQUILEO PARRA I.E.D

ÁREA DE MATEMÁTICAS

PLAN DE ÁREA 2026       CICLO IV      ÁLGEBRA

PERIODO

CONTENIDO

LOGROS

INDICADORES DE LOGROS

METODOLOGÍA Y MECANISMOS DE MEJORAMIENTO.

I

1.      Números reales

 
 

2.      Expresiones algebraicas

1. Reconocer los números reales como la unión de todos los conjuntos numéricos

2. Construir expresiones algebraicas y las operaciones utilizando propiedades de los números reales

1. Identifica como están conformados los números reales y establece relaciones entre ellos, hace operaciones y los ubica en la recta.

3. Identifica expresiones algebraicas

4. Identifica las partes de un término los clasifica y ordena

5. Encuentra el valor numérico de una expresión algebraica

Presenta informes de las consultas hechas por internet y facilita las guías dadas en las plataformas autorizadas por la institución en los plazos requeridos y con la debida presentación.

II

1. Operaciones con polinomios

1. Desarrollar operaciones entre polinomios utilizando las propiedades de los números reales

1. Realiza suma y resta de expresiones algebraicas

2.Realiza multiplicación y división de expresiones algebraicas

3.Desarrolla productos notables

4.Desarrolla cocientes notables

Se reconocen las evidencias de los trabajos enviados al correo habilitado para tal fin.

Se sugiere enviar a tiempo las fotografías de sus trabajos.

III

1.Descomposición factorial

2. Simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias

1. Factorizar polinomios aplicando los diferentes casos de factorización.

2.Simplifica fracciones algebraicas utilizando los casos de factorización

1.Factoriza polígonos por el método de factor común

2. Identifica la forma de factorizar binomios y trinomios

3.Factoriza polinomios

 

IV

1. Funciones: Función Lineal

2. Sistemas de ecuaciones lineales

* Describe, analiza y gráfica una función lineal.

* Resuelve sistemas de ecuaciones lineales de una y dos incógnitas.

* Reconoce las características de una función.

* Representa a partir de una expresión de la forma y=mx+b la gráfica correspondiente.

* Resuelve sistemas de ecuaciones de dos incógnitas por diferentes métodos. Resuelve problemas a partir de módelos encontrados en videos de youtube.

Pondera y agradece los videos de otros autores que le permiten afianzar las ideas básicas expresadas en la comunicación con su profesor.

 

 

    CICLO IV             

PLAN DE GEOMETRÍA 2026

PERIODO

CONTENIDO

LOGROS

INDICADORES DE LOGROS

ESTRATEGIAS DE MEJORAMIENTO

I

Criterios de semejanza y de congruencia de triángulos

Establecer relaciones de semejanza y congruencia de triángulos

1.Hago conjeturas sobre semejanza de triángulos

2.Aplico criterios de semejanza de triángulos

3.Aplico criterios de congruencia de triángulos

Acude en los plazos dados a las páginas habilitadas para ello y fortalece su aprendizaje elaborando todas las figuras geométricas pedida.

II

Área de figuras planas

Determinar el área de figuras planas

1. Halla el área de distintas figuras planas

2. Resuelve problemas de áreas a partir de módelos encontrados en internet.

3. Halla el área sombreada de una figura geométrica

Valora el esfuerzo de otros autores hallados en youtube de tal modo que le permite afianzarse en el área.

III

Representación gráfica de tablas de frecuencia

Representación gráfica de tablas de frecuencia

1. Elabora tablas de frecuencias

2.Construye graficas de barras, Varillas, polígonos, ojivas, circular.

3. Interpreta y analiza información a partir de un grafico

 

IV

Medidas de tendencia central

Aplicar las medidas de tendencia central en un estudio estadístico

1. Halla la moda, la media, la mediana a un conjunto de datos

2. Establece conclusiones con base en las medias de tendencia central

Aprecia el valor de la estadística en las demás ciencias formulando pequeñas investigaciones y estudios en los temas de su interés en común acuerdo con su profesor.

 
    CICLO V  

PLAN DE TRIGONOMETRÍA 2026

PERIODO

CONTENIDO

LOGROS

INDICADORES DE LOGROS

ESTRATEGIAS DE MEJORAMIENTO

I

RELACIONES TRIGONOMETRICAS:

  • Ángulos y su sistema de medida.
  • Relaciones trigonométricas.
  • Relaciones trigonométricas para ángulos especiales.
  • Resolución d triángulos rectángulos.
  • Problemas de aplicación de triángulos rectángulos

 

Identificar las relaciones trigonométricas y aplicarlas en la solución de situaciones problema.

 
  • Realiza conversiones de ángulos medidos en grados a radianes y viceversa que se encuentran en posición normal.
  • Calcula el valor de las relaciones trigonométricas para ángulos en posición normal.
  • Soluciona triángulos rectángulos empleando las relaciones trigonométricas.
  • Resuelve problemas que involucran triángulos rectángulos.

 

Para el mejoramiento en el área de matemáticas es necesario que:

Fotocopies y resuelvas en hojas examen cuadriculadas el taller que se propone para mejorar las dificultades.

Presentes sustentación escrita en las fechas y horas acordadas.

Demuestres una actitud de escucha, atención y participación en el cada una de las clases.

 

I I

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:

  • Líneas trigonométricas.
  • Funciones trigonométricas.
  • Gráfica de las funciones trigonométricas.
  • Amplitud y período de las funciones trigonométricas.
  • Funciones trigonométricas inversas.

 

Graficar funciones trigonométricas e identificar sus características.

 
  • Identifica las líneas trigonométricas en círculo goniométrico.
  • Construye analítica y gráficamente las funciones trigonométricas a partir del despliegue de la circunferencia.
  • Encuentra dominio y rango de las funciones trigonométricas.
  • Aplica los conceptos de amplitud y período en gráficas de las funciones trigonométricas.
  • Encuentra gráfica y analíticamente las funciones inversas de cada una de las funciones trigonométricas.

 

Para el mejoramiento en el área de matemáticas es necesario que:

Fotocopies y resuelvas en hojas examen cuadriculadas el taller que se propone para mejorar las d

Presentes sustentación escrita en las fechas y horas acordadas.

Demuestres una actitud de escucha, atención y participación en el cada una de las clases.

 

I I I

IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMETRICAS:

  • Identidades básicas.
  • Identidades pitagóricas.
  • Identidades de ángulos dobles.
  • Ecuaciones trigonométricas

 

Comprender y desarrollar estrategias para transformar expresiones trigonométricas.
  • Demuestra identidades trigonométricas empleando las identidades básicas, pitagóricas y de ángulos dobles.
  • Resuelve ecuaciones trigonométricas con funciones que sólo se satisfacen para ángulos entre 0º y 360º.
  • Resuelve triángulos no rectángulos haciendo uso de las leyes de seno y coseno.
  • Resuelve problemas que involucran triángulos no rectángulos

 

Para el mejoramiento en el área de matemáticas es necesario que:

Fotocopies y resuelvas en hojas examen cuadriculadas el taller que se propone para mejorar las dificultades.

Presentes sustentación escrita en las fechas y horas acordadas.

Demuestres una actitud de escucha, atención y participación en el cada una de las clases.

 

IV

GEOMETRÍA ANALITICA

  • Distancia entre dos puntos.
  • Pendiente de una recta.
  • Ecuación general de la recta.
  • Rectas paralelas y perpendiculares
  • La parábola
  • La circunferencia
  • La elipse
  • La hipérbola.

 

Reconocer y aplicar conceptos de la geometría analítica.
  • Halla la distancia entre dos puntos.
  • Halla la pendiente de la recta.
  • Encuentra la ecuación general de la recta.
  • Encuentra analíticamente la ecuación d erectas paralelas y perpendiculares.
  • Encuentra gráfica y analíticamente elementos y ecuaciones de la parábola.
  • Encuentra gráfica y analíticamente elementos y ecuaciones de la elipse.
  • Encuentra gráfica y analíticamente elementos y ecuaciones de la circunferencia.
  • Encuentra gráfica y analíticamente elementos y ecuaciones de la hipérbola.
  • Resuelve problemas de aplicación de las diferentes secciones cónicas.

 

Para el mejoramiento en el área de matemáticas es necesario que:

Fotocopies y resuelvas en hojas examen cuadriculadas el taller que se propone para mejorar las dificultades.

Presentes sustentación escrita en las fechas y horas acordadas.

Demuestres una actitud de escucha, atención y participación en el cada una de las clases.

 

 

 

 

 

 

 PLAN DE CÁLCULO CICLO VI 2026

PERIODO

CONTENIDO

LOGROS

INDICADORES DE LOGROS

I

1. Lógica: Operaciones con proposiciones  
2. Conectivos lógicos. Tablas de verdad  
3. Conjuntos: Definición y clases de conjuntos  
4. Operaciones y aplicaciones entre conjuntos.  
5. Desigualdades e Inecuaciones.  
6. Encuestas, población, muestra, tablas de frecuencias.  
7. Gráficas de barras, circular, histogramas, polígono.  
8. Medidas de tendencia central.

 Practicar todo lo que séü sobre los números reales para comparar, identificar y diferenciar propiedades, relaciones y operaciones de los números enteros, racionales e irracionales; argumento mis respuestas.  
 Proponer diferentes formas de notación deü números reales y digo cuál es la más adecuada en una situación o en otra.  
Realizar encuestas, tablas de distribución y gráficos de poblaciones o muestras y medidas de tendencia central.  

Proponer situaciones cotidianas que exijan el uso adecuado del lenguaje matemático para inferir conclusiones lógicas y llegar a su valor de verdad.  
 Realizar operacionesv entre conjuntos manejando sus propiedades.  
 Analizar el conjunto soluciónv de una ecuación ó inecuación y observar su proceso para llegar a él.  
v Participa activamente en clase y cumple con sus tareas y trabajos a tiempo.  
Elabora encuestas sencillas y tabula los resultados.  
Elabora tablas de frecuencias relativas y absolutas.  
Construye diagramas de datos tabulados.  
Encuentra medidas de tendencia central a partir de conjuntos de datos.

I I

1. Funciones y gráficas: Función lineal y función cuadrática  
2. Funciones poli nómicas y funciones racionales  
3. Función valor absoluto y parte entera  
4. Operaciones entre funciones  
5. Límites de funciones: Noción de límite. Limite laterales  
6. Conteo  
7. Eventos aleatorios.  
8. Combinaciones.  
9. Permutaciones.  
10. Probabilidad.  

Analizar las relaciones entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones.  
 Utilizar las técnicas de aproximación en procesos numéricos infinitos.  
 Utilizar procesos de aproximación sucesiva y rangos de variación para llegar al concepto de límites en situaciones de medición.  
Identificar y utilizar las diferentes técnicas de conteo, combinaciones y permutaciones.  
Utilizar en los eventos aleatorios el concepto de probabilidad.

 Grafica funciones linealesv y cuadráticas y analiza sus puntos críticos.  
 Realiza movimientos en elv plano como reflexiones y traslaciones con funciones.  
 Analiza las funciones polinómicas y racionales además las de valor absoluto y parte entera.  
 Efectúa operaciones entre funciones.  
 Participa activamente env clase y cumple con sus tareas y trabajos a tiempo.  
Diferencia combinaciones de permutaciones.  
Realiza conteo de eventos haciendo uso de diferentes técnicas.  
Desarrolla procesos teniendo en cuenta combinaciones y permutaciones.  
Utiliza la probabilidad en los diferentes eventos aleatorios.  
Identifica e interpreta la probabilidad en casos cotidianos.

I I I

1. Límites: Técnicas de cálculo  
2. Funciones continuas  
3. La derivada: El concepto de derivada. La función derivada  
4. Reglas de derivación  
5. Medidas de posicionamiento.  
6. Medidas de dispersión.

 Utilizar procesos deü aproximación sucesiva y rangos de variación para llegar al concepto de límites en situaciones de medición.  
 Interpretar la noción de derivada como razónü de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos (velocidad, aceleración).  
Desarrollar procesos estadísticos usando las medidas de variación y posicionamiento.  

 Analiza el concepto dev límite y lo relaciona con situaciones de la vida diaria.  
 Calcula elv límite de funciones con la ayuda de algunas técnicas de factorización.  
 Expresa cuando una función es continua y cuando discontinua con la ayuda del análisis de límites.  
 Construye el concepto de derivada a partir de lav definición de límite.  
 Calcula y aplica reglas de derivación en funciones.v  
 Participa activamente en clase y cumple con sus tareas y trabajos av tiempo.  
Encuentra cuartiles y percentiles en eventos estadísticos.  
Interpreta medidas de variabilidad en eventos estadísticos.

IV

1. La segunda derivada  
2. Derivada de funciones trigonométricas.  
3. Derivada de las funciones exponencial y logarítmica  
4. Aplicaciones de la derivada: Máximos y mínimos  
5. Problemas de máximos y mínimos  

 Interpretar la noción deü derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos (velocidad, aceleración).

 Realiza cálculos dev derivación y de segunda derivación.  
 Encuentra puntos críticos de unav función con la ayuda de la segunda derivada.  
 Analiza la derivada dev funciones como las trigonométricas, exponencial y logarítmica.  
 Efectúa problemas de aplicación relacionados a máximos y mínimos.  
 Participa activamente en clase y cumple con sus tareas y trabajos a tiempo